1. 갑이 300m 가는 동안에 을은 200m 가는 속력으로, 1500m 거리에 떨어져서 서로 마주보고 걸어 가니
15분 후에 만났다. 이때 갑과 을을 속력을 구하시오.
2. 3%의 설탕물과 6%의 설탕물을 섞어 4%의 설탕물 300g을 만들려고 할 때, 각각의 설탕물을 몇 g씩
섞어야 하는가?
3. 앞, 뒷면이 나올 가능성이 같은 윷가락으로 윷놀이를 할 때, "도"나 "개"가 나올 확률을 구하라.
4. 상자에 귤을 담는데 한 상자에 5개씩 담으면 귤이 6개 남고, 9개씩 담으면 상자가 2개 남는다. 이 때,
상자의 최대 개수를 a, 최소 개수를 b라 할 때, a+b의 값을 구하라.
5. log3 2187의 값을 구하시오.
6. 삼각형의 세 내각의 합은 180임을 증명하라.
7. sin(105)의 정확한 값을 sin(60+45)를 이용하여 구하시오. 즉 가법정리를 이용하시오.
(값의 표시에는 제곱근을 사용할 수 있음)
8. A 벡터는 x-y좌표값 (0,0)에서 출발하여 (2,3)에서 끝나고, B 벡터는 x-y좌표값 (0,0)에서 출발하여 (4,5)에서
끝난다. 두 벡터의 합 벡터는 어떻게 되나? 또 두 벡터의 내적의 값은 무엇인가?
9. 재질과 두께가 같은 철판으로 만들어진 두개의 크기가 서로 다른 구형 물저장 탱크가 두개 있는데, 작은
탱크의 재료비가 10만원이고, 큰 탱크를 만드는데 필요한 재료비는 40만원이라고 한다. 작은 탱크에 물을
가득 채우는데 3시간 걸린다면 큰 탱크에 물을 가득 채우는데 걸리는 시간은 얼마인가?
10. 다음 수열에서 빈칸에 들어갈 수를 구하라.
11. 2에서 12까지의 숫자 중 하나를 선택한 뒤 주사위를 두 번 던져서 나오는 숫자의 합과 맞으면 이기는
게임을 하고 있다. 어떤 숫자를 골라야 이길 확률이 가장 높은가? 그리고 그 이유는? 보너스) 확률은 얼마인가?
12. 20부터 40 사이의 소수를 모두 열거하라.
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